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Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología

María Teresa Lozano Imízcoz


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Trayectoria académica


Perfil investigador

Tras conseguir una beca para estudiar la carrera de matemáticas como premio en la primera olimpiada Nacional de Matemáticas en 1964, estudia en la Universidad de Zaragoza, donde se licencia con premio extraordinario en 1969 y se doctora en 1974. Aunque su tesis versa sobre Teoria K, su investigación cambia de tema tras la estancia postdoctoral de dos años en la University of Wisconsin in Madison (E.E.U.U.) que le permite adquirir nuevas técnicas y conocimientos gracias a los profesores Edward R. Fadell y Sufiàn Y. Husseini, y los cursos de Peter Scott, Paul M. Melvin y James W. Cannon. En particular, se interesa por las 3-variedades, tema en el que se encuadra desde entonces toda su investigación. Desde 1978 trabaja en la Universidad de Zaragoza.

Un método para construir todas las 3-variedades cerradas y orientables es considerar espacios recubridores ramificados sobre la esfera S3 con ramificación un nudo o enlace. William Thurston en 1982 esbozó el concepto de enlace universal. Un enlace universal es aquel que tiene la propiedad de que cada 3-variedad cerrada y orientable es cubierta de S3 ramificada sobre dicho enlace. Lozano (en colaboración con H. M. Hilden y J. M. Montesinos) ha demostrado, contestando en positivo a varias cuestiones de Thurston, la existencia de nudos universales y la calidad de universal para el nudo Ocho, o 41 (nudo de Saboya). Este es el mejor resultado posible en cuanto al lugar de ramificación.

En el contexto de las novedosas técnicas geométricas introducidas por W. Thurston, en el trabajo Hilden, Lozano, Montesinos y Whitten se demuestra que los anillos de Borromeo constituyen un enlace universal con índices de ramificación 1, 2 y 4. Con este resultado se consigue directamente dotar a todas las 3-variedades cerradas de una estructura de orbifold hiperbólico. En el mismo trabajo se introduce el importante concepto de grupo universal que permite trasladar problemas de clasificación de 3-variedades a problemas de clasificación de subgrupos de índice finito del grupo universal.

En colaboración con J. M. Montesinos y H. M. Hilden ha trabajado también en variedades de representaciones de grupos de nudos, orbifolds aritméticos, obtención de nuevos invariantes de nudos, cálculo de invariantes geométricos de 3-variedades utilizando orbifolds y variedades cónicas, encontrando una fórmula tipo Schläfli para el invariante de Chern-Simons. Ha trabajado también en descomposición de enlaces en ovillos incompresibles, cubiertas virtualmente regulares (con C. Safont) y superficies incompresibles en el exterior de trenzas (con J. H. Przytycki) obteniendo resultados ampliamente citados. Recientemente ha obtenido (en colaboración con J. M. Montesinos) un método, que utiliza cuaterniones generalizados, para englobar en una familia biparamétrica continua varias geometrías de Thurston, permitiendo deformaciones continuas de estructuras geométricas cónicas en variedades. Su aplicación a diversos casos permite la obtención de algunos invariantes de nudos, como son los límites de hiperbolicidad o esfericidad.

Colaboradores

El orden es el cronológico según la primera colaboración.

Tesis doctorales dirigidas


Premios, Servicios, Distinciones

1964-1969: Beca para el estudio de la Licenciatura de Matemáticas como ganadora de la Primera Olimpiada Matemática en el distrito de Zaragoza.


1996-2015: Evaluadora de la ANEP.

1996-1998: Presidenta de la Comisión de Docencia y de la Comisión de Evaluación y Control de la Docencia de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza.

2000-2002: Vicepresidenta del Claustro Universitario de la Universidad de Zaragoza.

2004-2015: Evaluadora de la ANECA.

2004-2016: Miembro de la Junta Consultiva de la Universidad de Zaragoza.

2009-2011: Presidenta de la Comisión de Acreditación para el acceso al cuerpo de Profesores Titulares, en fase de Reclamaciones (ANECA).


1996: Académica de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas, Químicas y Naturales de Zaragoza.

2006: Académica correspondiente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.

2016: Medalla de la Real Sociedad Matemática Española.


Referencias biográficas

Discurso de contestación por el Ilmo. Sr. D. José Luis Viviente Mateu al discurso de ingreso leído por la Ilma. Sra. Dª María Teresa Lozano Imízcoz en el acto de su recepción solemne como Académica Electa por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Zaragoza celebrado el 22 de enero de 1998.

Entrevista para MujeresConCiencia realizada por Marta Macho-Stadler.



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ArbolMat


13.10.2016