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Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología

Juan Soler Vizcaíno


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Trayectoria académica


Perfil investigador

Juan Soler inició su actividad investigadora en el equipo de Pierre-Arnaud Raviart, Université Pierre et Marie Curie, en temas relacionados con las ecuaciones de la mecánica de fluidos. Fue pionera su demostración de que una medida vectorial de tipo filamento de vorticidad es admisible en el contexto funcional de las ecuaciones de Navier-Stokes. Desde esta época, las ecuaciones de Euler y Navier-Sokes son temas recurrentes a lo largo de toda su trayectoria investigadora y en los que ha tenido la oportunidad de trabajar con Amable Liñán y George-Henri Cottet, entre otros.

Desde el punto de vista temático, una constante de su trayectoria es el estudio de singularidades: «todo lo interesante transcurre en las interfases, que suelen ser singulares». A principios de los años 90 se adentró en el mundo de las ecuaciones cinéticas, con un característico enfoque original, que ha persistido en su obra posterior, consistente en utilizar de un modo integrado técnicas e ideas de disciplinas tan diversas como mecánica de fluidos, ecuaciones cinéticas clásicas o relativistas, mecánica cuántica, biomatemáticas o ciencias sociales. Entre los frutos de este enfoque destacan el análisis del comportamiento asintótico y de las propiedades cualitativas de ecuaciones cinéticas, de un lado, y, del otro, el estudio de problemas variacionales originados en la investigación de cuestiones como la estabilidad orbital de galaxias en gravitación (modelos de Vlasov-Poisson o de Vlasov-Einstein), el comportamiento de las ecuaciones de Schrödinger no lineales, o el análisis de modelos de coagulación-fragmentación. Luis L. Bonilla, Jean Dolbeault, Thierry Goudon Pierre-Emmanuel Jabin, Peter Alexander Markowich, Giuseppe Toscani o Juan L. Vázquez son algunos de los nombres que ha tenido como colaboradores en estas indagaciones.

De su relación con Frédéric Poupaud surgen las ideas pioneras que abren el camino a la formalización matemática de los límites hidrodinámicos de campo bajo (parabólicos) y de campo alto (hiperbólicos), motor de las relaciones entre los modelos macroscópicos y su contrapunto en la descripción microscópica o cinética. Estas ideas fueron incorporadas, en colaboración con Nicola Bellomo, a los modelos de interacción y crecimiento multicelular con el objetivo de deducir modelos hiperbólicos o dispersivos, pero no difusivos, en este campo. En esta línea de limitar los procesos difusivos en el contexto de la biomatemática, se enmarca su aproximación a los modelos con saturación de flujo en los que ha trabajado con Juan Campos, José M. Mazón Ruiz y Vicent Caselles. De sus recientes investigaciones destaca la importancia que le atribuye a la capacidad de predicción a la hora de juzgar la viabilidad de modelos matemáticos y la relevancia de las interacciones múltiples frente a interacciones binarias para detectar y entender los procesos emergentes en el comportamiento colectivo de especies.


Colaboradores


Tesis doctorales dirigidas


Servicios, Distinciones


Referencias biográficas


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ArbolMat

24.6.2014