Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología
Tomás Recio
Índice
Trayectoria académica
Perfil investigador
El interés inicial de Tomás Recio
por los conjuntos definidos mediantes desigualdades
polinomiales, de funciones de Nash o de funciones analíticas, le lleva a
colaborar estrechamente, en las décadas de los 80 y 90 del siglo XX, con
diversos grupos del panorama internacional que como él iniciaban
investigaciones sistemáticas sobre conjuntos algebraicos y semialgebraicos
reales (y sus correspondientes versiones analíticas). Así, en 1982 realiza la
primera publicación con co-autor extranjero, el profesor
Donald W. Dubois,
de la Universidad de New Mexico,
con quien colabora en diversos estudios sobre la teoría de
cuerpos ordenados. Con el bagaje de estas experiencias —algo no trivial en el panorama científico español de finales de
los 70—, Recio crea y consolida un grupo de investigación en
Geometría Algebraica y Analítica Real que ha gozado de
un creciente reconocimiento internacional.
A finales de los 80, con la creciente influencia de los ordenadores,
Recio enfoca su trabajo hacia el Algebra y la Geometría Computacional, así como al estudio de la
Complejidad de los algoritmos correspondientes. La conexión con sus trabajos
previos es bastante natural, dado que algunos de estos
versaban ya sobre cómo manipular de modo efectivo números algebraicos reales,
raíces reales de un polinomio o ramas analíticas locales y globales de curvas reales.
Su investigación adquiere, además, un carácter más
aplicado, especialmente en robótica (colaboración con equipos de investigación de ingenieros y empresas del
sector de energía nuclear)
y a la vez considerablemente más amplio por lo que se refiere a las cuestiones tratadas.
Esta evolución le lleva a escribir, por invitación de
Miguel de Guzmán, la monografía
Recio-1998
sobre el papel potencial de la geometría y el algebra computacional,
de las calculadoras simbólicas y de los programas de geometría dinámica, en la
educación del futuro. También le lleva a interesarse, a mediados de
la misma década, por la aplicación de los métodos de geometría algebraica
efectiva, soportados por programas de cálculo simbólico, al razonamiento
automático en geometría euclídea. Fruto de estos estos esfuerzos
es la implementación en
GeoGebra
[cf Abanades-Botana-Kovacs-Recio-SolyomGecse-2016]
de algoritmos que deciden sobre la verdad o falsedad de una construcción
geométrica hecha por el usuario, o que reconocen automáticamente propiedades de
dicha construcción, o que señalan cómo debe modificarse la misma para que
cierta conjetura formulada por el usuario sea verdad.
Desde 1999, Tomás Recio ha trabajado también en el
estudio de variedades paramétricas y de los algoritmos
de simplificación de sus parametrizaciones con vistas a su utilización en el ámbito del Diseño Asistido
por Ordenador. La herramienta fundamental desarrollada ha sido bautizada con el
nombre de variedad de Weil, y se refiere a una especie de generalización del
concepto de círculo, si se mira éste como la imagen del eje real en una
transformación de Möbius en el plano complejo y se concibe, entonces, un
hipercírculo como la imagen de cierto cuerpo por una parametrizacion racional
lineal con coeficientes en una extension algebraica simple del mismo. El desarrollo de esta idea ha
dado lugar a diversos resultados [cf. Andradas-Recio-Tabera-Sendra-Villarino-2011], tanto de carácter abstracto sobre
simplificación de parametrizaciones, como concreto sobre
superficies regladas, tubulares o swung.
Colaboradores
El orden, leyendo por filas, es el cronológico según la primera colaboración.
Tesis dirigidas
-
Carlos Andradas Herranz:
Valoraciones Reales en Cuerpos Reales de Funciones.
Universidad Complutense de Madrid (UCM), 1982.
-
José Manuel Gamboa Mutuberria:
El espacio de órdenes de un cuerpo de funciones algebraicas en una variable.
UCM, 1982.
-
Jesús María Ruiz Sancho:
Aspectos aritméticos y geométricos del Problema 17 de Hilbert para gérmenes analíticos.
UCM, 1982.
-
María Emilia Alonso García:
Órdenes y clausura semientera.
UCM, 1984.
-
Juan Felipe Cucker Farkas:
Funciones de Nash sobre variedades algebraicas afines.
Universidad de Cantabria (UC) y
Université de Rennes, 1986.
Codirigida por Michel Coste.
-
Margarita Bradley Celso:
Aspectos cuantitativos de las sumas de potencias m-ésimas.
UC, 1987.
-
Luis Miguel Pardo Vasallo:
Aspectos computacionales en la variación de las raíces de un polinomio:
curvas algebraicas reales y componentes analíticas..
UC, 1987.
-
Laureano González-Vega:
La sucesión de Sturm-Habicht y sus aplicaciones al álgebra computacional.
UC, 1989.
Codirigida por Marie-Françoise Roy
-
Antonio González Corbalán:
Reconocimiento de formas en curvas planas.
UC, 1990.
-
María José González López:
Nuevos planteamientos de geometría algebraica real en robótica.
UC, 1992.
-
María Luisa Mazón Calpena:
Diagramas de Voronoi en caleidoscopios.
UC, 1992.
-
José Luis Montaña Arnaiz:
Cotas inferiores para problemas decisionales en teoría algebraica de complejidad.
UC, 1992.
Codirigida por
Luis M. Pardo Vasallo.
-
César L. Alonso González:
Desarrollo, análisis e implementaciòn de algorítmos para la manipulación de variedades paramétricas.
UC, 1994.
Codirigida por Jaime Gutiérrez Gutiérrez.
-
Francisco Santos Leal:
Geometría combinatoria de curvas algebraicas y diagramas de Delaunay en el plano.
UC, 1995.
-
Luis Felipe Tabera Alonso:
Dos herramientas en geometría algebraica: construcción
de configuraciones en geometría tropical e hipercírculos
para la simplificación de curvas paramétricas.
UC y
Université de Rennes, 2007.
Codirigida por Michel Coste.
-
Zoltán Kovács:
Computer based conjectures and proofs in teaching Euclidean geometry.
Johannes Kepler Universität Linz, 2015.
Codirigida por Markus Hohenwarter.
Servicios, Distinciones, Premios
Materiales biográficos
Índice |
Mención
12.11.2016