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Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología

Antonio Campillo López


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Trayectoria académica


Perfil investigador

Antonio Campillo se ha interesado por las singularidades en geometría, planteando enfoques y modelos algebraicos para su estudio en cualquier característica. Motivado por los trabajos O. Zariski, H. Hironaka, S. S. Abhyankar, J. Lipman y B. Teissier en ese campo, ha centrado su investigación en clasificar las singularidades a partir de estructuras algebraicas asociadas, principalmente arcos y semigrupos, y en descubrir cómo leer la geometría y la topología directamente en esas estructuras.

Entre las aportaciones, ha extendido a característica positiva la teoría de equisingularidad para curvas planas, y ha demostrado que sus espacios de moduli son irreducibles e independientes del cuerpo base. Posteriormente, con G.-M. Greuel y C. Lossen, ha probado que en característica positiva, en contra de lo esperado, todos los estratos de equisingularidad tienen propiedades de lisitud, y que las singularidades que presentan alguna patología por la característica no son genéricas en sus espacios de moduli. En dimensión arbitraria, investigó ampliamente la localización de objetos que juegan el papel de los semigrupos de valores en el caso de curvas. Como resultado, introdujo y desarrolló, con F. Delgado de la Mata y S. Gusein-Zade, una novedosa noción de serie de Poincaré en varias variables asociada a filtraciones en los anillos de funciones. Se descubrieron, por ellos y otros autores, numerosos resultados en los que informaciones topológicas o geométricas relevantes de la singularidad, como la función zeta de la monodromía o los invariantes de Seiberg-Witten, se leen directamente en una serie de Poincaré. Una aportación paradigmática ha sido probar para gérmenes de curvas planas sobre el cuerpo complejo que el polinomio de Alexander del entrelazamiento de nudos que define su topología es igual a la serie de Poincaré asociada.

Por otro lado, ha aplicado sus modelos a otros problemas de geometría afín o proyectiva. Para las álgebras tóricas, que son álgebras de semigrupo, describió su resolución minimal graduada en términos completamente combinatorios. Estos trabajos, con P. Pisón-Casares, P. T. Gimenez principalmente, junto a los simultáneos de B. Sturmfels, son parte del desarrollo de la geometría tórica afín no normal motivada por sus aplicaciones prácticas. Ha creado e implementado, con J. I. Farrán, algoritmos computacionales para la codificación y la decodificación de códigos algebro-geométricos construidos a partir de curvas proyectivas planas sobre cuerpos finitos. Ha elaborado, con G. González-Sprinberg y M. Lejeune-Jalabert, la teoría de ideales completos (sistemas lineales locales) en casos de dimensión arbitraria según había sido planteada por Zariski. Las mismas técnicas le han sido útiles para ampliar la teoría de Mori a casos no cubiertos por ella y para acotar el grado de las curvas invariantes por foliaciones de dimensión uno en espacios proyectivos. Ha introducido, con J. Olivares, la polaridad para dichas foliaciones, ha probado que éstas están determinadas por su subesquema singular extendiendo el resultado de X. Gómez-Mont y G. Kempf en el caso genérico, y ha obtenido aplicaciones a interpolación, codificación y criptografía.

Colaboradores

El orden, leyendo por filas, es el cronológico según la primera colaboración.

Jesús Sanz-Serna Tomás Sánchez Giralda Julio Castellanos Peñuela
Felipe Cano Torres Félix Delgado de la Mata Ana Núñez Jiménez
Juan Tena Ayuso François Loeser Ignacio Luengo Velasco
Claude Sabbah Jesús M. Ruiz Carlos Marijuán López
Monique Lejeune-Jalabert Pilar Pisón Casares Carlos Galindo Pastor
Ana José Reguera López Julio García de la Fuente Jorge Alberto Guccione
Juan José Guccione María Julia Redondo Andrea Solotar
Orlando E. Villamayor Karl-Heinz Kiyek Gérard González-Sprinberg
Luis Narvaez Macarro Philippe Thierry Giménez Manuel M. Carnicer Arribas
Emilio Briales Morales Sabir Gusein-Zade Jorge Olivares Vázquez
Janusz Grabowski Gerd Müller José Ignacio Farrán Martín
Carlos Munuera Gómez Santiago Encinas Carrión Alberto Vigneron-Tenorio
Miguel A. Revilla Olivier Piltant Marı́a-Jesús Pisabarro Manteca
Gert-Martin Greuel Christoph Lossen Francisco Monserrat
Patrick Fitzpatrick Edgar Martínez-Moro Ruud Pellikaan
Fernando Hernando Gabriel Cardona Alejandro Melle-Hernández
Wim Veys Wilson A. Zúñiga-Galindo Ann Lemahieu
Franz Viktor Kulhmann Bernard Teissier Daniel Hernández Ruipérez

Tesis doctorales dirigidas


Servicios, Distinciones, Premios


Referencias biográficas

2011: Marilo Maldonado, Entrevista a Antonio Campillo con ocasión de la inauguración del Centernario de la RSME (Canal Sur Radio / ¿Y por qué no?, 10.2.2011).

2013: Iolanda Casal Santiago, Entrevista al Presidente de la RSME con ocasión del Congreso RSME 2013 (El Correo Gallego, 22.1.2013).

2014: Mesa redonda en Homenaje al Exilio Español en México (Ateneo de España en México, 5.9.2014).

2015: ANEM, Entrevista a Antonio Campillo, Presidente de la RSME (Boletín ANEM-RSME 2, Febrero 2015).

2015: Intervención de A. Campillo en el Congreso RSME-2015.

2015: Juan José Moreno Balcázar, Entrevista al Presidente de la RSME (Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL, VIII/3).

2015 Carmen Méndez, Entrevista a Antonio Campillo, Presidente de la RSME (Expansión, 15.8.2015).



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9.12.2016