La edición anual de la Escuela de Matemáticas «Lluís Santaló», organizada por la Real Sociedad Matemática Española, en el marco de los cursos de verano de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo en Santander, tendrá lugar del 21 al 25 de julio de 2025. La edición XXIV de la escuela está dedicada a la Estructura y Aproximación en C*-álgebras («Structure and Approximation of C*-alge- bras»). Como en cada edición, la Escuela está diri- gida principalmente a estudiantes de máster y doctorado y, también, a jóvenes investigadores con in- terés en este campo de investigación interdisciplinar.
Los objetivos planteados resaltan la profunda interconexión entre los diferentes pilares sobre los que se apoya la teoría de álgebras de operadores, desarrollados en cuatro minicursos por expertos: Estabilidad en grupos y problemas de aproximación (Tatiana Shulman, Chalmers University of Technology), Teoría de Modelos y C*-álgebras (Andrea Vaccaro, Münster Universität), Semigrupos de Cuntz (Leonel Robert, University of Louisiana), C*-álgebras de grafos separados (Pere Ara, Universitat Autònoma de Barcelona).
El curso de Shulman trata el problema de cómo una representación aproximada de un grupo está cerca de una representación real, y muestra cómo métodos basados en álgebras de operadores son eficaces para el estudio de varias conjeturas asociadas a aproximaciones en grupos. El curso de Vaccaro presenta las aplicaciones recientes de la lógica y la teoría de modelos a las álgebras de operadores, con particular énfasis en las C*-álgebras y su clasificación. Por otro lado, el curso de Robert presenta el semigrupo de Cuntz como refinamiento de la teoría K y muestra cómo sus propiedades inciden en aspectos estructurales de C*-álgebras, incluyendo la relación con la conjetura de Toms.Winter. Final- mente, el curso de Ara introduce una amplia clase de C*-álgebras asociadas a grafos, incluyendo los llamados grafos separados, cuyos invariantes de Teoría K pueden ser calculados en base a información combinatoria de dichos grafos.
La escuela cuenta también con la participación de investigadores destacados como Eusebio Gardella (Chalmers University of Technology), Shirly Geffen (Münster Universität) y Stuart White (Oxford University), que impartirán sendas charlas de una hora como complemento a los temas principales desarrollados en los cursos. Algunos participantes dispondrán también de la oportunidad para presentar su trabajo.
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